Идентификация, подстраиваемые модели

Идентификация

Определение идентификации

Под идентификацией объектов понимается построение оптимальных в некотором смысле математических моделей по реализациям их входных и выходных сигналов. В конечном итоге задача сводится к количественной оценке степени идентичности модели реальному объекту.

 Схема процесса идентификации

Схема процесса идентификации изображена на рис. 5.9.

Рис. 5.9 Схема процесса идентификации

Здесь можно видеть, что если оператор – истинная характеристика объекта, то задача идентификации заключается в определении не самого оператора , а его оценки . При этом, естественно должен быть выбран критерий соответствия модели и объекта, (близости операторов и ), в качестве которого используется близость выходов модели и объектав виде минимума ошибки модели

        (5.63)или, чаще всего, в виде минимума среднего квадрата этой ошибки.

Задачи идентификации

Задачи идентификации в узком смысле

В зависимости от характера априорной информации об объекте различают задачи идентификации в узком и широком смысле. Задача идентификации в узком смысле сводится к оценке параметров объекта по результатам наблюдений за входными и выходными сигналами, полученными в условиях функционирования объекта. Априорная информация об объекте при этом должна быть достаточно велика, внутренняя структура объекта известна и задан класс моделей, к которому можно отнести данный объект

Задачи идентификации в широком смысле

Задача идентификации в широком смысле ставится в случае, когда априорная информация об объекте недостаточна, в связи с чем возникает необходимость выбора структуры системы (объекта) и задания класса моделей, оценки степени и формы влияния входных переменных на выходные и т. д.

Идентификация в широком смысле является пока не столько наукой, сколько искусством, так как определение адекватной структуры модели при большом многообразии конкретных объектов требует определенной интуиции исследователя, знания конкретных особенностей и основных физических закономерностей функционирования объекта. Построение хорошей модели – это, как правило, многоэтапный процесс, заключающийся в последовательной постановке и проверке гипотез о структуре и параметрах объекта.

Идея подстраиваемой модели

Большую роль на каждом из этих этапов играет анализ ошибок модели, что позволяет принимать решения о направлениях ее дальнейшего совершенствования. В ряде случаев этот процесс может быть автоматизирован, что приводит нас к идее подстраиваемой (обучаемой) модели, которая находит все более широкое распространение, как весьма плодотворный метод компенсационного определения характеристик объектов. Прогнозирующие подстраиваемые модели все чаще используются также непосредственно в контуре управления, так как при этом оптимальным образом сочетаются преимущества управления по возмущению и отклонению. Структурная схема идентификации с подстраиваемой моделью приведена на рис. 5.10, из которого достаточно ясна и идея этого метода.

Рис. 5.10 Идентификация объекта методом подстраиваемой модели

Информация, соответствующая материальным и энергетическим потокам, подаваемым на вход объекта, одновременно подается на вход модели. Корректируя структуру модели (чаще всего это делается человеком) и ее параметры (этот процесс может быть автоматизирован), стремятся свести к минимуму ошибку модели.

Метод непрерывного расчета ВКФ

Известен ряд алгоритмов работы блоков автоматической подстройки (адаптации) моделей, среди которых можно отметить предложенный А. В. Челюсткиным метод, основанный на непрерывном расчете взаимной корреляционной функции

        (5.64)Стремление к нулю величины свидетельствует об ослаблении влияния на ошибку модели данного входного параметра . Следовательно, коэффициент при этом параметре целесообразно изменять в соответствии с правой частью уравнения (5.65)

        (5.65)где – коэффициент, характеризующий интенсивность самонастройки;– зона нечувствительности по ошибке модели, вводимая для снижения колебательности в контуре самонастройки.

Это соотношение сравнительно легко реализуется как программно, так и аппаратурно.

Метод непрерывного расчета ВКФ с нормированием по сумме квадратов входных параметров

Можно отметить еще один алгоритм идентификации [34], который в непрерывной форме записывается выражением

        (5.66)где

• – ошибка измерения выходной величины
• – значение выходного параметра, получаемое на модели;
• – постоянная времени в контуре самонастройки.

Для сходимости алгоритма ошибка предсказания должна удовлетворять условию

        (5.67)Кроме дифференциальной формы записи выражение (5.66) отличается от (5.65) по существу лишь нормированием по сумме квадратов входных параметров, если учесть, что – есть ошибка модели

Большое значение для успешной работы алгоритма имеет обоснованный выбор применительно к конкретным условиям постоянной времени интегрирования , которая может изменять соотношение между полезной шумовой составляющей в процессе самонастройки.

Имеется еще целый ряд подобных методов, но большинство из них предназначено для параметрической настройки при заданной структуре модели. Структурная же идентификация (в широком смысле) требует содержательного анализа модели, постановки и проверки гипотез.

Возможно, вам будет интересно также: