Конвертерная плавка

Физико-химические представления, на основе которых построена модель

На рис. 8.10 представлена качественная картина механизма процесса продувки конвертерной ванны кислородом сверху.

Механизм процессов при продувке конвертерной ванны кислородом сверху

Рис. 8.10 Механизм процессов при продувке конвертерной ванны кислородом сверху

1 — фурма; 2 — газошлакометаллическая эмульсия; 3 — пузыри оксида углерода; 4 — металлическая ванна; 5 — продукты окисления частиц металла, вовлеченного в кислородную струю; 6 — капли металла; 7 — выход потока оксида углерода из реакционной зоны; 8 — брызги металла, вовлеченные в поток выходящими из реакционной зоны газами (вынос); 9 — конвертерные газы

При построении модели заключительного периода конвертерной плавки исходили из следующих физико-химических представлений, полученных в результате анализа литературных данных и результатов исследований.

Математическое описание модели

Скорости первичных реакций

В период рафинирования, начиная примерно с середины продувки, в основном окисляются только углерод и железо.

В связи с большой интенсивностью ассимиляции ванной кислорода и его практически полным использованием скорости первичных реакций

 

        (8.42)

        (8.43)
можно выразить не кинетическими уравнениями, а балансовыми:

 

        (8.44)

        (8.45)
где

— секундный расход кислорода;

— объемные доли кислорода, расходуемые на окисление соответственно углерода и железа.

Скорости окисления примесей чугуна и железа

Учитывая большие удельные потоки кислорода, свойственные современному конвертерному процессу, можно предположить, что углерод и железо окисляются со скоростями, пропорциональными их мольным долям в расплаве, тогда

        
        (8.46)
где

— общая степень использования кислорода;

— атомные доли углерода и железа в металле.

Следовательно, на поверхности раздела металл — газ ( ) окисляется преимущественно железо ( ) с образованием большого количества оксидов. В то же время относительно невысокие концентрации в шлаке по ходу продувки свидетельствуют о значительном развитии вторичной (косвенной) реакции окисления углерода

        (8.47)
на границе металла с оксидной фазой (поверхность ). Превышение же фактического содержания оксидов железа в шлаке при продувке над равновесным с углеродом приводит к мысли о наличии существенных кинетических затруднений при гетерогенной реакции (8.47).

Скорость гетерогенной реакции

Учитывая, что эта реакция может протекать на двух типах поверхностей, скорость ее можно выразить кинетическим уравнением вида

        (8.48)
где

— константа скорости реакции (8.47);

— поверхность раздела сплошных масс металла — шлака;

— межфазная поверхность в дисперсной системе капли металл — шлак;

— порядок реакции по и ;

— концентрация соответственно углерода в ванне, средняя в каплях металла, взвешенных в оксидной фазе, и оксида железа в шлаке;

— суммарная поверхность раздела металл — шлак.

Концентрация углерода в каплях металла

Концентрация углерода в каплях металла, естественно, меньше, чем в ванне, и определяется в основном временем «жизни» ( ) и размером () капли. Так как конкретные законы распределения капель по этим параметрам неизвестны, можно воспользоваться усредненной на поверхности всех капель величиной , считая, что она составляет определенную долю от ;

где

Вследствие огромного числа капель, такое усреднение не лишено оснований. Тогда можно записать

        (8.49)
где

— эквивалентная в отношении поверхность раздела металла и шлака.

Суммарная скорость окисления углерода

Суммарная скорость окисления углерода

         (8.50)
зависит от концентрации в шлаке, для определения которой можно воспользоваться материальным балансом по оксиду железа. Предположим, что образуется на поверхности со скоростью

        (8.51)
и расходуется на поверхности со скоростью

        (8.52)
тогда скорость изменения ее концентрации

        (8.53)
Заменив

 

c учетом выражения (8.50) уравнение (8.53) перепишем в виде

        (8.54)
где

— суммарная скорость ассимиляции кислорода ванной.

Уравнение Аррениуса (зависимость константы скорости реакции от температуры)

Зависимость константы скорости реакции (8.47) от температуры описывается уравнением Аррениуса

        (8.55)
 

Скорость нагрева металла в первом приближении

Скорость нагрева металла в первом приближении можно выразить уравнением

          (8.56)
где

и — тепловые эффекты реакций (8.42) и (8.43) при постоянном давлении;

— теплоемкость ванны;

— молярная теплоемкость кислорода;

— тепловые потери.

Зависимость межфазной поверхности от интенсивности потока газа

Учитывая гетерогенный характер реакций в конвертерной ванне, можно полагать, что химические реакции протекают преимущественно на межфазных поверхностях, в образовании которых большую роль играют гидродинамические факторы.

Зависимость межфазной поверхности от интенсивности потока газа можно представить в виде

        (8.57)
где

— секундный расход кислорода, отнесенный к одиночному соплу, число которых в фурме равно ;

— коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрических размеров металлической ванны.

Предполагается при этом, что отдельные струи не взаимодействуют друг с другом.

Расход кислорода

Расход кислорода через единичное сопло , соответствующий началу разбрызгивания металла, определяется свойствами жидкости и газа, диаметром сопла и высотой фурмы над уровнем спокойной ванны :

        (8.58)
С учетом этой зависимости и соотношения в выражении (8.57) получаем

        (8.59)
 

Вывод по математическому описанию модели

После подстановки и из уравнений (8.55) и (8.59) в формулу (8.50) получаем систему трех дифференциальных уравнений

 

        (8.60)

 

        (8.61)

        (8.62)
которую можно рассматривать в качестве математической модели основных процессов конвертерной плавки.

Отличительная особенность модели

Интересной отличительной особенностью этой модели является использование в ней зависимости межфазной поверхности металл — шлак от положения фурмы и интенсивности продувки.

Теоретическое и экспериментальное исследование модели

На основе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие значения показателей степеней в уравнении (8.60):

Коэффициенты , , определяются по термодинамическим данным [ср. (8.62) с (8.56)], и — опытные. Учитывая значения неизвестных коэффициентов и переходя от мольных концентраций элементов к процентным (по массе), перепишем система уравнений в следующем виде:

 

        (8.63)

 

        (8.64)

        (8.65)
где

— относительная масса шлака;

— слагаемое, учитывающее накопление кислорода в металле;

— удельная интенсивность дутья;

Упрощенная блок-схема программы, реализующей на ЭВМ системау уравнений математического описания модели

Упрощенная блок-схема программы, реализующей на ЭВМ систему уравнений (8.63) — (8.65), представлена на рис. 8.11.

Упрощенная блок-схема программы реализации на ЭВМ модели конвертерной плавки

Рис. 8.11 Упрощенная блок-схема программы реализации на ЭВМ модели конвертерной плавки

Экспериментальная проверка модели

Рассмотренная модель является сравнительно простой, но в то же время, как показали результаты экспериментальной проверки, она удовлетворительно отражает основные процессы для второй половины конвертерной плавки. Два примера исследования и оптимизации процесса с помощью этой модели были представлены ранее на рис. 6.19 и 6.20.

Материалы по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *