Конвертерная плавка

Физико-химические представления, на основе которых построена модель

На рис. 8.10 представлена качественная картина механизма процесса продувки конвертерной ванны кислородом сверху.

Рис. 8.10 Механизм процессов при продувке конвертерной ванны кислородом сверху

1 — фурма; 2 — газошлакометаллическая эмульсия; 3 — пузыри оксида углерода; 4 — металлическая ванна; 5 — продукты окисления частиц металла, вовлеченного в кислородную струю; 6 — капли металла; 7 — выход потока оксида углерода из реакционной зоны; 8 — брызги металла, вовлеченные в поток выходящими из реакционной зоны газами (вынос); 9 — конвертерные газы

При построении модели заключительного периода конвертерной плавки исходили из следующих физико-химических представлений, полученных в результате анализа литературных данных и результатов исследований.

Математическое описание модели

Скорости первичных реакций

В период рафинирования, начиная примерно с середины продувки, в основном окисляются только углерод и железо.

В связи с большой интенсивностью ассимиляции ванной кислорода и его практически полным использованием скорости первичных реакций

 

        (8.43)можно выразить не кинетическими уравнениями, а балансовыми:

 

        (8.45)где

— секундный расход кислорода;

— объемные доли кислорода, расходуемые на окисление соответственно углерода и железа.

Скорости окисления примесей чугуна и железа

Учитывая большие удельные потоки кислорода, свойственные современному конвертерному процессу, можно предположить, что углерод и железо окисляются со скоростями, пропорциональными их мольным долям в расплаве, тогда

                (8.46)где

— общая степень использования кислорода;

— атомные доли углерода и железа в металле.

Следовательно, на поверхности раздела металл — газ ( ) окисляется преимущественно железо ( ) с образованием большого количества оксидов. В то же время относительно невысокие концентрации в шлаке по ходу продувки свидетельствуют о значительном развитии вторичной (косвенной) реакции окисления углерода

        (8.47)на границе металла с оксидной фазой (поверхность ). Превышение же фактического содержания оксидов железа в шлаке при продувке над равновесным с углеродом приводит к мысли о наличии существенных кинетических затруднений при гетерогенной реакции (8.47).

Скорость гетерогенной реакции

Учитывая, что эта реакция может протекать на двух типах поверхностей, скорость ее можно выразить кинетическим уравнением вида

        (8.48)где

— константа скорости реакции (8.47);

— поверхность раздела сплошных масс металла — шлака;

— межфазная поверхность в дисперсной системе капли металл — шлак;

— порядок реакции по и ;

— концентрация соответственно углерода в ванне, средняя в каплях металла, взвешенных в оксидной фазе, и оксида железа в шлаке;

— суммарная поверхность раздела металл — шлак.

Концентрация углерода в каплях металла

Концентрация углерода в каплях металла, естественно, меньше, чем в ванне, и определяется в основном временем «жизни» ( ) и размером () капли. Так как конкретные законы распределения капель по этим параметрам неизвестны, можно воспользоваться усредненной на поверхности всех капель величиной , считая, что она составляет определенную долю от ;

где

Вследствие огромного числа капель, такое усреднение не лишено оснований. Тогда можно записать

        (8.49)где

— эквивалентная в отношении поверхность раздела металла и шлака.

Суммарная скорость окисления углерода

Суммарная скорость окисления углерода

         (8.50)зависит от концентрации в шлаке, для определения которой можно воспользоваться материальным балансом по оксиду железа. Предположим, что образуется на поверхности со скоростью

        (8.51)и расходуется на поверхности со скоростью

        (8.52)тогда скорость изменения ее концентрации

        (8.53)Заменив

 

c учетом выражения (8.50) уравнение (8.53) перепишем в виде

        (8.54)где

— суммарная скорость ассимиляции кислорода ванной.

Уравнение Аррениуса (зависимость константы скорости реакции от температуры)

Зависимость константы скорости реакции (8.47) от температуры описывается уравнением Аррениуса

        (8.55) 

Скорость нагрева металла в первом приближении

Скорость нагрева металла в первом приближении можно выразить уравнением

          (8.56)где

и — тепловые эффекты реакций (8.42) и (8.43) при постоянном давлении;

— теплоемкость ванны;

— молярная теплоемкость кислорода;

— тепловые потери.

Зависимость межфазной поверхности от интенсивности потока газа

Учитывая гетерогенный характер реакций в конвертерной ванне, можно полагать, что химические реакции протекают преимущественно на межфазных поверхностях, в образовании которых большую роль играют гидродинамические факторы.

Зависимость межфазной поверхности от интенсивности потока газа можно представить в виде

        (8.57)где

— секундный расход кислорода, отнесенный к одиночному соплу, число которых в фурме равно ;

— коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрических размеров металлической ванны.

Предполагается при этом, что отдельные струи не взаимодействуют друг с другом.

Расход кислорода

Расход кислорода через единичное сопло , соответствующий началу разбрызгивания металла, определяется свойствами жидкости и газа, диаметром сопла и высотой фурмы над уровнем спокойной ванны :

        (8.58)С учетом этой зависимости и соотношения в выражении (8.57) получаем

        (8.59) 

Вывод по математическому описанию модели

После подстановки и из уравнений (8.55) и (8.59) в формулу (8.50) получаем систему трех дифференциальных уравнений

 

 

        (8.62)которую можно рассматривать в качестве математической модели основных процессов конвертерной плавки.

Отличительная особенность модели

Интересной отличительной особенностью этой модели является использование в ней зависимости межфазной поверхности металл — шлак от положения фурмы и интенсивности продувки.

Теоретическое и экспериментальное исследование модели

На основе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие значения показателей степеней в уравнении (8.60):

Коэффициенты , , определяются по термодинамическим данным [ср. (8.62) с (8.56)], и — опытные. Учитывая значения неизвестных коэффициентов и переходя от мольных концентраций элементов к процентным (по массе), перепишем система уравнений в следующем виде:

 

 

        (8.65)где

— относительная масса шлака;

— слагаемое, учитывающее накопление кислорода в металле;

— удельная интенсивность дутья;

Упрощенная блок-схема программы, реализующей на ЭВМ системау уравнений математического описания модели

Упрощенная блок-схема программы, реализующей на ЭВМ систему уравнений (8.63) — (8.65), представлена на рис. 8.11.

Рис. 8.11 Упрощенная блок-схема программы реализации на ЭВМ модели конвертерной плавки

Экспериментальная проверка модели

Рассмотренная модель является сравнительно простой, но в то же время, как показали результаты экспериментальной проверки, она удовлетворительно отражает основные процессы для второй половины конвертерной плавки. Два примера исследования и оптимизации процесса с помощью этой модели были представлены ранее на рис. 6.19 и 6.20.