Модели и особенности управления синергетическими объектами

Синергетический и кибернетический подходы

При исследовании сложных объектов с целью выбора способов рационального воздействия на них возможны два подхода: либо навязать системе необходимое поведение (например, программу), либо действовать, опираясь, прежде всего, на знание внутренних свойств системы и законов ее саморазвития. Первый подход лежит в основе автоматического регулирования, хотя и здесь имеется всемерное стремление получить адекватные характеристики (модели) объекта по управляемым каналам. Второй подход лег в основу недавно сформировавшегося раздела науки, получившего название теории самоорганизации или синергетики.

Особенности синергетического подхода

Кибернетический подход в изложении Винера

С момента выхода в свет в 1948 году знаменитой книги Норберта Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» кибернетика заявила о себе как междисциплинарная наука, ставящая целью изучение передачи, преобразования информации и управления независимо от физической природы объектов. Богатство и глубина идей, изложенных в этой и других книгах Н. Винера поражает, особенно если учесть, что они высказаны более полувека назад. При этом наряду с такими крупными математическими разработками как знаменитое уравнение статистической динамики (уравнение Винера-Хопффа) не меньший интерес представляют его мировоззренческие взгляды, особенно связанные с неизбежным возрастанием энтропии и ролью информации, как возможной альтернативы этого процесса. Одна из важнейших проблем современного естествознания – соотношение необходимости и случайности, детерминизма и вероятности – занимала важное место в философских представлениях Н. Винера. По праву считая себя математиком, он в тоже время видел в себе продолжателя замыслов американского физика У. Дж. Гиббса, которого назвал родоначальником стохастического естествознания.

Формирование синергетики

Истоки

В конце семидесятых начале восьмидесятых годов теперь уже прошлого столетия стало оформляться еще одно научное направление методологического плана внешне созвучное с кибернетикой и имеющее пересекающиеся направления исследования, но в то же время имеющее различия даже в плане греческой этимологии : с одной стороны – рулевой, с другой стороны – кооперативное поведение. Это направление получило название синергетика.

Основы синергетики предложенные Хакеном

В последние годы накопилось много примеров физических и химических систем, в которых из критических состояний возникают высокоупорядоченные пространственные или пространственно-временные структуры, как и в живых организмах, такие системы могут функционировать лишь за счет подвода к ним потока энергии или вещества. В отличие от машин, сконструированных человеком (в том числе систем автоматического регулирования), которые рассчитаны на определенный тип функционирования, выше упомянутые структуры образуется спонтанно, то есть они самоорганизуются. При этом оказалось неожиданным, что большое число таких систем проявляет удивительные аналогии в поведении при переходе от неупорядоченного состояния в упорядоченное, что свидетельствует в пользу того, что функционирование таких систем подчиняется одним и тем же фундаментальным принципам. Во всех рассматриваемых системах процесс самоорганизации обязательно идет с участием большого числа объектов (атомов, молекул или более сложных образований) и, следовательно, определяются совокупным кооперативным действием. Термин синергетика предложил ввести профессор Штутгардского университета Герман Хакен. Это название происходит от греческого synergeia, что означает совместное или кооперативное действие. Впервые же этот термин был введен именно в этом смысле английским физиологом Шерринктоном около ста лет назад в ходе исследования мышечной системы управления и согласованного управления со стороны спинного мозга. Г.Хакен предложил таким термином называть совокупный коллективный (или кооперативный) эффект взаимодействия большого числа подсистем, приводящих к образованию устойчивых структур, то есть к самоорганизации в сложных системах. В своей книге «Синергетика», выпущенной в Германии в 1978 году, а в русском переводе в 1980 году, Г. Хакен отталкивается от фундаментальных понятий: вероятность, информация, случайность, необходимость. С помощью достаточно строгих математических выводов он подходит к основным проблемам самоорганизации, то есть к механизму перехода от хаоса к упорядоченности и обратно, затрагивает также вопросы теории фазовых переходов в равновесных и неравновесных системах, а затем иллюстрирует их на проблемах физики, химии, биологии и социологии. Значительную роль в этой книге играет анализ устойчивости динамических систем и описание флуктуаций. Для этой цели применяется математический аппарат, используемый для анализа динамических процессов в классической механике и теории управления, в сочетании с аппаратом теории вероятности.

Самоорганизация (школа Пригожина)

Основы работ школы

Другая школа, возглавляемая профессором свободного университета в Брюсселе Ильёй Пригожиным, который в течение многих лет занимал пост президента Королевской академии наук, предпочитает для обозначения тех же явлений (процессов) использовать термин самоорганизация. В основу работ этой школы положена термодинамическая теория структур устойчивости и флуктуаций. И. Пригожин является одним из основателей современной теории необратимых процессов и ряда фундаментальных работ по вопросам термодинамики и статистической физики. За эти работы в 1977 г. ему была присуждена Нобелевская премия по химии. Объяснить механизм самопроизвольного возрастания упорядоченности с позиций классической термодинамики оказалось невозможным. Более адекватной теоретической основой для этой цели явилась обобщенная термодинамика необратимых процессов, разработанная усилиями этой школы. «Переход от термодинамики (правильнее термостатики) равновесных состояний к термодинамике неравновесных процессов, — подчеркивает И.Пригожин, — несомненно знаменует прогресс развития ряда областей науки». В работах этой научной школы дана довольно стройная теория, позволяющая определить ряд условий, при которых возможна самоорганизация, в частности, рассчитать степень отклонения от термодинамического равновесия и условия устойчивости неравновесных стационарных состояний, которым соответствует новый тип динамических состояний материи, названных И. Пригожиным диссипативными структурами, то есть структурами, связанными с рассеиванием энергии и могущими существовать только при условии эффективного использования энергии из окружающей среды.

Качественная теория дифференциальных уравнений

Как показывает обобщенная термодинамика, возникновение новой (динамической) структуры (переход от одного типа организации к другому) является результатом неустойчивости. При этом большую роль могут играть флуктуации, которые неизбежно возникают в системах, обладающих многими степенями свободы, и представляют собой случайные явления. То есть флуктуации это, по существу, уплотнения, или неравномерность распределения каких-либо свойств (концентрации, температуры). Поведение же системы в целом (большом) может описываться с помощью детерминистических законов. Наиболее адекватным математическим аппаратом моделей самоорганизации являются нелинейные дифференциальные уравнения. Качественная теория дифференциальных уравнений, нашедшая дальнейшее развитие в теории катастроф и теории бифуркаций, позволяет определить условия, при которых возможен выход системы в режим самоорганизации, в частности, условия выхода на границу устойчивости и в область неравновесных стационарных состояний.

Приложение идей обеих школ

Таким образом несмотря на некоторые определенные отличия в подходах, обе школы основное внимание уделяют анализу устойчивости и флуктуаций. Нас, естественно, в первую очередь интересуют приложения этих идей для анализа физико-химических процессов, протекающих в металлургических агрегатах. Ниже мы попытаемся проанализировать, чем же отличаются подходы кибернетики (по крайней мере те из них, которые связаны с управлением) от подходов синергетики. Процессы самоорганизации изучались, в частности, в рамках кибернетики, но там шла речь в основном об организации, навязанной объекту извне (например, охват обратной связью). При этом имели дело, главным образом, с техническими системами, построенными человеком для достижения вполне определенных целей управления или регулирования. При описании объектов здесь чаще всего использовался функциональный (поведенческий) подход и мало обращалось внимание на конкретные механизмы процессов, протекающих внутри объекта. На рис.6.8 предоставлена схема одноконтурной системы регулирования с обратной связью.

Схема регулирования по отклонению от задания (по обратной связи)

Рис. 6.8 Схема регулирования по отклонению от задания (по обратной связи)

       (6.28)
Как видно из соотношения (6.28) даже в этом сравнительно простом случае одноконтурного регулирования знание особенности свободного движения объекта, то есть передаточной функции объекта, является необходимым условием достижения приемлемого качества регулирования. Причем оценка динамических свойств объекта в этом случае, как правило, осуществляется по результатам эксперимента для каждого канала управления в отдельности. Характерным для этого подхода является то, что основной упор здесь делается на роль рулевого (это есть первоначальный смысл слова кибернетика), то есть на роль регулятора. Благодаря наличию регулятора, в некоторых случаях можно поступиться более подробным изучением свойств объекта. В ряде случаев это делается сознательно. Например, в тоталитарной социалистической экономике необходимость поддержания задания (плана) любой ценой на всех уровнях народного хозяйства от государственного до каждого конкретного предприятия была доведена до абсурда. Часто это делалось без учета возможностей конкретного объекта, что приводило либо к необоснованно большим затратам на выполнение нереального задания, либо к искажению отчетности при невозможности его выполнения.

Практическое применение теории управления

Формирование теории управления

Надо также отметить, что существующая теория управления, а главным образом ее часть, касающаяся теории автоматического регулирования, сформировалась преимущественно на задачах управления полетом, где основное внимание уделялось выделению программной и возмущенной траекторий и как можно более точному отслеживанию программной траектории регулятором, что позволяет ограничиться относительно простыми математическими моделями для каждого отдельного канала управления (моделями в малом). Для решения подобного рода задач такой подход является адекватным. Многолетние же попытки перенести такой подход на металлургические объекты не увенчались успехом. В качестве немаловажного обстоятельства при этом следует признать тот факт, что в системе металл-шлак-газ, являющейся основой большинства металлургических процессов, имеет место самопроизвольное упорядочение по ряду взаимосвязанных параметров, что требует иных подходов к их управлению.

Неэффективность кибернетического подхода на примере

Попытаемся на примере управления обезуглероживанием и нагревом мартеновской и конверторной ванн показать неэффективность кибернетического подхода (точнее, управления по обратной связи) к управлению таким объектом. Представим себе, что мы решили управлять процессом обезуглероживания и нагрева металла по заданным программным траекториям и (см. рис.6.9) аналогично тому как автопилот ведет по заданной траектории летательный аппарат (рис.6.10). При этом, если траектории высоты и курса для летательного аппарата жестко заданы и практически независимы друг от друга, то траектории обезуглероживания и нагрева для случая мартеновской и конверторной ванн, во-первых не могут быть заранее заданы, так как зависят от характера протекания предыдущих периодов (в частности периода плавления), во-вторых зависят друг от друга.

Управление сталеплавильным процессом по заданным программным траекториям

Рис. 6.9 Управление сталеплавильным процессом по заданным программным траекториям

Движение летательного аппарата по заданной траектории

Рис. 6.10 Движение летательного аппарата по заданной траектории

Они как бы погружены в объект и связаны друг с другом через внутренние параметры объекта. Так, например, траектория нагрева металла связана с траекторией обезуглероживания через влияние содержания углерода на температуру плавления и необходимый перегрев над этой температурой. При малом перегреве над линией ликвидус снижается скорость всех процессов, в том числе усвоение шлакообразующих, а при очень существенном ее превышении (например, более 120°С) резко увеличиваются затраты энергии и насыщение металла газами. Появляется вероятность аварийных вскипаний и выбросов металла и шлака. Кроме того, увеличение скорости обезуглероживания как, например, на участке в — г (рис.6.9) автоматически ведет к повышению скорости нагрева {в’ – г’). Это связано с увеличением работы перемешивания за счет увеличения выделения пузырьков , а также повышением теплового КПД печи за счет более интенсивного перемешивания металла и шлака. Например, попытка вести процесс на этом участке по заданной траектории (в” – г”) скорее всего не увенчалась бы успехом или привела к необоснованным дополнительным затратам в виде увеличения расхода топлива для торможения процесса через снижение окислительной способности газовой фазы печи.

Именно на этом отрезке времени чаще всего происходит самопроизвольное ускорение обезуглероживания (так называемый эффект самораскипания ванны), при котором наблюдается резкое (в два-три раза) увеличение скорости обезуглероживания, причем не только без дополнительных затрат, а даже (при правильном ведении плавки) с экономией энергоресурсов, так как при этом можно уменьшить расход топлива, повысив величину окислительной способности печи. Таким образом, на этом примере достаточно убедительно показано, что управлять таким сложным объектом по заранее заданным (навязанным) ему траекториям неэффективно. Более целесообразно дать возможность такому объекту прийти в заданные точки по таким траекториям, по которым он «хочет» с учетом его собственных внутренних свойств и самосогласованного поведения. То есть надо как бы знать собственную функцию объекта и согласовывать внешние воздействия с этой функцией. Именно в этом случае можно достичь конечной цели с наименьшими затратами. При выполнении этих условий относительно малые по величине «резонансные» воздействия будут оказывать существенные влияния на управляемый объект. Использование свойств самоорганизации может сыграть большую роль в решении задач управления, в том числе металлургическими процессами.

Результаты сопоставления кибернетики и синергетики

Основные моменты сопоставления

Теперь подытожим результаты сопоставления подходов кибернетики и синергетики. Если в кибернетике основное внимание уделяется роли рулевого (регулятора), то есть по существу насилию над объектом (именно поэтому в тоталитарной системе перешли в свое время от полного отвержения к полному возвеличиванию роли кибернетики), то в синергетике основная идея заключается в выборе таких воздействий на систему, которые были бы согласованными с ее внутренними свойствами. Если в кибернетических системах управления основной целью является стабилизация системы относительно заданного уровня или программного режима, то в синергетике основной задачей является определение условий перехода системы в неустойчивое состояние, а через него выход в неравновесное стационарное состояние, позволяющее вывести систему на новый более высокий структурный уровень. Эти вопросы являются ключевыми при анализе самоорганизующихся систем. На рис. 6.11 представлена взаимосвязь фундаментальных категорий природы (случайности, необходимости и неравновесности) с условиями, способствующими возникновению самоорганизации. Ниже мы постараемся более подробно рассмотреть эти вопросы, начав с основных признаков, отличающих систему, в которой возможна самоорганизация, а также тех структур, которые при этом образуются.

Взаимосвязь – случайность, необходимость и самоорганизация

Рис. 6.11 Взаимосвязь – случайность, необходимость и самоорганизация

Признаки системы в которой возможна самоорганизация

Рассмотрим вначале основные признаки (условия), которые отличают систему, в которой в принципе возможна самоорганизация. Можно выделить прежде всего два таких условия:

Система должна быть открытой, то есть обмениваться веществом или энергией с окружающей средой (рис.6.12).

Открытая система

Рис. 6.12 Открытая система

Система должна обладать определенным порядком сложности и способности к взаимодействию большого числа элементов (подсистем).

Поведение таких систем в будущем зависит не только от их состояния в настоящее время, но и от их предыстории.

Открытая система

Расширенный вариант второго закона термодинамики

Остановимся подробнее на первом условии.

Как известно, эволюция в изолированной системе невозможна, так как степень упорядоченности в ней может только понижаться или оставаться постоянной. И. Пригожиным предложен расширенный вариант второго закона термодинамики, применимый как к замкнутым, так и к открытым системам. Энтропия здесь представлена следующим образом :

        (6.29)
где

  • — производство энтропии внутри системы;
  • — поток энтропии за счет обмена энергией или веществом.

Эволюция в изолированной системе

Для изолированной системы , тогда, , то есть имеем второй закон термодинамики в его классической постановке, когда энтропия не может понижаться. Эволюция же представляется как такой процесс, в котором система достигает состояния с более низкой энтропией по сравнению с начальной :

        (6.30)
Это состояние, очень маловероятное с позиций равновесной термодинамики, может устойчиво существовать при условии достижения системой неравновесного стационарного состояния, в котором или . Отсюда можно сделать вывод: если в систему поступает достаточно большой отрицательный поток энтропии, в ней в принципе может поддерживаться некоторая упорядоченная конфигурация. При этом подпитка должна происходить в неравновесных условиях, иначе и обращаются в нуль.

Таким образом, как следует из соотношения (6.30), на определенном этапе эволюции системы и при определенных условиях возможен переход системы на новое более высокое (более совершенное) структурное состояние. Это условие можно рассматривать лишь как необходимое, но недостаточное потому, что вскрытие конкретного механизма наступления самоорганизации в каждых конкретных условиях является достаточно сложной задачей.

Самоорганизация и организация

Что же такое самоорганизация и чем она отличается от организации? Под организацией мы понимаем поведение объекта под воздействием достаточно жесткого упорядочивания извне по четкому заранее известному алгоритму. Примером может служить ведение технологического процесса по четко отлаженной технологической инструкции, распределение ресурсов и структура промышленности в плановой тоталитарной экономике, структура армии и так далее. В случае самоорганизации тоже имеется внешнее воздействие, но здесь под внешним воздействием понимается только достаточно мощный поток вещества или энергии, поступающей в объект из внешней среды. Структурное же упорядочение системы в этом случае происходит спонтанно (самопроизвольно). Причем, как правило, невозможно детерминировано указать момент этого перехода.

Покажем возможность и плодотворность использования основных идей синергетики на некоторых примерах, имеющих отношение к металлургии. Объектами исследования синергетики, как правило, являются достаточно сложные процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Линейные объекты обладают, как известно, свойством суперпозиции или аддитивности, целое здесь является суммой отдельных частей. Для объектов, которым свойственна самоорганизация, характерно, что целое может обладать свойствами, которых нет ни у одной из частей. Именно благодаря этому при определенном сочетании внутренних параметров объекта и воздействий внешней среды, в том числе начальных условий, могут быть обнаружены качественно новые режимы, процессы и состояния, представляющие теоретический и практический интерес.

Нелинейная теплопроводность

Покажем это на примере процесса теплопроводности с источником тепла. Вспомним характер решения линейного уравнения теплопроводности (3.114), представленного на рис.3.12. При изменении теплофизических параметров или начальных условий это решение может меняться лишь количественно. Общая тенденция процесса направлена здесь на выравнивание температур.

Обратимся теперь к нелинейной модели теплопроводности с источником тепла, которая описывает некоторые процессы в плазме, химические реакции с выделением тепла в жидком металле и т. д.

        (6.31)
Рассмотрим случай, когда коэффициент теплопроводности и источниковый член – степенные функции температуры:

где

  • и – постоянные коэффициенты;
  • и – показатели, определяющие скорость роста этих функций с увеличением температуры.

Несколько примеров решения этого уравнения приведено на рис. 6.13.

Развитие и локализация тепловых структур

Рис. 6.13 Развитие и локализация тепловых структур

Здесь можно видеть, что при определенных начальных условиях (рис. 6.13, а) сначала максимальная температура падает (моменты времени и ), а затем начинают резко возрастать ( , ). В отличие от линейного случая здесь на каждый момент времени можно указать четкую границу между областью, где температура остается постоянной, и областью, где она возрастает. Такое поведение обусловлено нелинейностью коэффициента теплопроводности. Этот фронт по ширине доходит до некоторых точек , и останавливается. Тепло оказывается локализованным в ограниченной области шириной , которая далее остается постоянной. Амплитуда же (максимальная температура) увеличивается.

Если на расстоянии, большем , задать два одинаковых профиля (рис. 6.13, б), то они будут развиваться независимо, и не будут влиять друг на друга. Если же один из профилей по амплитуде меньше другого (рис.6.13,в) и находится на более близком расстоянии, чем , то он как бы «замирает», а второй неограниченно растет. Это типичный пример так называемых режимов с обострением. В таких случаях целесообразно учитывать только самые быстрые режимы (с минимальным временем обострения), что позволяет упростить математическое описание объекта. Если менять амплитуду и ширину начального распределения, то меняется только время обострения, а форма профиля сохраняется, т. е. нелинейная среда как бы «забывает» детали начального распределения. Такое «забывание» характерно для большинства систем, изучаемых синергетикой, т. е. процессы здесь почти не зависят от краевых и начальных условий. Запомним этот важный вывод, имеющий большое практическое значение.

Влияние внутренних параметров объекта на характер режимов с обострением

Рис. 6.14 Влияние внутренних параметров объекта на характер режимов с обострением

Посмотрим теперь, как влияет на характер протекающих процессов изменение параметров объекта (например, и ) при постоянных начальных условиях. Оказывается, если , то ширина области сокращается, т. е. процесс локализуется (рис. 6.14, а). В случае, когда , наблюдается распространение тепловых волн (рис. 6.14, б).

Конвективная неустойчивость Бенара

Рассмотрим еще один весьма показательный пример (теперь уже гидродинамической системы), обладающей самоорганизацией. В его основе лежит достаточно простой и наглядный опыт Бенара (1900 год), который можно воспроизвести даже в домашних условиях. Для этого достаточно в сковородку налить масло с подмешанным в него мелким порошком и равномерно подогревать ее снизу. Схема модели этого процесса представлена на рис. 6.15. При определенной разности температур , когда роль конвективных потоков становится достаточно велика, вся среда разбивается на правильные шестигранные ячейки, в центре которых жидкость поднимается вверх, а по краям – вниз. Формирование именно шестигранных ячеек объясняется на основе принципа минимальной диссипации энергии, т.к. только в этом случае имеет место минимальное отношение поверхности к объему. Это весьма наглядный пример оптимального решения, найденного природой (неживой природой), реализуемого посредством самоорганизации.

Модель Бенара

Рис. 6.15 Модель Бенара

При дальнейшем увеличении разности температур ячейки исчезают, так как жидкость начинает двигаться хаотически, т. е. движение становится турбулентным. В уравнении, описывающем этот процесс, кроме члена, учитывающего теплопроводность, должны быть также члены, учитывающие конвективное движение и вязкость жидкости. В результате некоторых упрощений и перехода к критериальным величинам для описания этого процесса можно использовать систему уравнений (модель) Лоренца, связывающую скорость жидкости с величинами и , характеризующими ее температуру:

        (6.32)
где

  • – число Релея;
  • – число Прандтье;
  • – постоянная.

Три типа поведения решений для системы Лоренца

Рис. 6.16 Три типа поведения решений для системы Лоренца

Эта система имеет три типа решений, которым соответствует и определенное поведение. Первое решение (рис. 6.16, а) соответствует случаю, когда движение жидкости практически еще не начинается, так как при малой разности температур оно подавляется силами вязкости. Второе решение (рис. 6.16, б) соответствует развитию ламинарного движения и возникновению стандартных ячеек Бенара, а третье решение (рис. 6.16, в) можно сопоставить с хаотическим характером движения жидкости.

Рис. 6.16 также, как и рис. 6.14, является очень наглядным примером существенных качественных изменений поведения сложных нелинейных систем за счет внутреннего саморазвития. Идеи синергетики позволяют по-новому подойти к синтезу алгоритмов управления сложными нелинейными объектами. Основной конструктивный вывод здесь следующий: эффективное воздействие должно быть согласовано с внутренними свойствами объекта, и в этом случае оно может быть сравнительно слабым. В математическом плане это сводится к исследованию собственных функций нелинейной среды и выбору на их основе резонансных воздействий, отвечающих внутренним свойствам системы (подробнее см. в работе).

Самораскипание сталеплавильной ванны

Идеи синергетики в металлургии

Использование идей синергетики при исследовании металлургических процессов может оказаться весьма плодотворным. Рассмотрим несколько примеров самоорганизации применительно к металлургии. Здесь следует отметить, что первые факты, указывающие на возможность саморегулирования некоторых металлургических процессов, стали появляться в работах исследователей металлургов еще в сороковых годах. Оформившаяся же в отдельное направление за последние годы теория самоорганизации позволяет привести эти факты в определенную систему и по-новому их осмыслить.

Присутствующие свойства саморегулирования

Один из наглядных примеров существования саморегулирования в рабочем пространстве мартеновской печи был проиллюстрирован на рис. 1.6. Экспериментальное подтверждение наличия свойства саморегулирования по отношению к составу отходящих газов на отводящей головке мартеновской печи и значительной инерционности в передаче кислорода из газовой фазы через шлак в металл позволило по-иному (более просто) подойти к проблеме использования газоанализаторов и синтезу системы управления соотношением топливо – воздух и окислительной способностью газовой фазы печи.

Другим примером самоорганизации может служить явление самораскипания мартеновской и электросталеплавильной ванн при определенных условиях, использование которого также очень важно для совершенствования управления этими процессами.

Реакция обезуглероживания

Реакция обезуглероживания, протекающая в системе шлак-металл является ведущей для всех существующих сталеплавильных процессов и протекает по следующей упрощенной схеме (см. также рис.1.3 – 1.5):

        (6.33)
Окисление углерода растворенного в металле может протекать только на пузырьках оксида углерода, которые всплывая перемешивают ванну (металл и шлак). Это явление придает данному гетерогенному процессу условно автокаталитический характер. Периоду чистого кипения, который рассматривается в этом примере, предшествует период рудного кипения и наводки шлака, когда в ванну присаживают значительное количество руды, извести и боксита (для наводки шлака), что приводит к значительной неравновесности системы шлак-металл. До тех пор пока на границе шлак-металл плавают нерастворенные куски руды и извести имеет место, так называемое подшлаковое кипение (рис.6.17а). При этом визуально наблюдается слегка вспененная поверхность шлака с небольшими, порядка 1-2 см, волнами от мелких всплывающих пузырьков. По мере уваривания (гомогенизации) шлака фронт преимущественного протекания реакции начинает перемещаться вглубь металла, а ванна «закипает», как выражаются специалисты-металлурги ровным пузырем. Амплитуда холмиков от всплывающих (уже более крупных) пузырей составляет порядка 3 – 5 см. (рис. 6.17б). Это красивое явление обязательно наблюдается на каждой плавке (пока существует мартеновский процесс), близкое к этому явление наблюдается в окислительный период электроплавки. Период чистого кипения мартеновской ванны можно, по-видимому, считать одним из классических примеров пуассоновского поведения флуктуаций, которое можно визуально наблюдать в реальном физико-химическом процессе.

Эволюция процесса самораскипания сталеплавильной ванны

Рис. 6.17 Эволюция процесса самораскипания сталеплавильной ванны:
а) наводка шлака;
б) чистое кипение;
в) интенсивное самораскипание
M- металл; Ш- шлак;Г — газовая среда

Однако это поведение, как правило, нарушается через 20-25 минут от начала чистого кипения. При этом на большинстве плавок (лишь в большей или в меньшей степени) происходит, так называемое, самораскипание ванны. Эволюция этого явления и отражается в виде горба на кривых 1 и 2 (рис.6.18) ошибок (дисперсий) макрокинетической модели обезуглероживания, построенной на основе баланса кислорода и углерода. При этом визуально наблюдаются весьма крупные буруны (холмы) высотой 10-15 см. (рис.6.17,в), что иногда сопровождается выбросом из агрегата шлака и даже металла (при больших присадках руды в период рудного кипения). Этому же моменту (с небольшим сдвигом во времени) соответствует минимум на графике концентрации оксида железа в шлаке (рис.6.18).

Характер изменения ошибок макрокинетической модели процесса обезуглероживания, связанный с самораскипанием сталеплавильной ванны, для двух выборок данных

Рис. 6.18 Характер изменения ошибок макрокинетической модели процесса обезуглероживания, связанный с самораскипанием сталеплавильной ванны, для двух выборок данных (1 и 2)
[] и — содержание углерода в металле и оксида железа в шлаке

Объяснение причин явления самораскипания

Теоретическое обоснование

Упрощенно явление самораскипания можно объяснить, по-видимому, нарастанием степени неравновесности (градиента концентраций кислорода между металлом и шлаком) по ходу процесса гомогенизации шлака и нагрева ванны. После того как на границе шлак-металл исчезли твердые поверхности, на которых были условия для образования зародышей пузырьков оксида углерода, зародыши могут образовываться только на шероховатостях подины и откосов ванны, а также на всплывающих неметаллических включениях. Естественно, что для передачи кислорода через большую толщину (средняя глубина ванны 0,5 м) нужна большая движущая сила – градиент концентраций, который и начинает нарастать. Теперь нужен спусковой крючок для того, чтобы начался спонтанный процесс ускорения обезуглероживания, например, отрыв небольшого участка футеровки ванны и образования свежей шероховатости. Далее начинается, по существу, цепная реакция, когда увеличение скорости обезуглероживания приводит к интенсификации перемешивания, которое в свою очередь, по положительной обратной связи ускоряет реакцию обезуглероживания и т.д. Это происходит до исчерпания избыточного содержания оксидов железа в шлаке (накопленном в предыдущем периоде как в питающем резервуаре) и процесс снова переходит на стабильный стационарный уровень, ванна кипит ровным пузырем теперь уже до конца чистого кипения.

Математическое описание

Упрощенно это явление можно описать следующей системой уравнений

        (6.34)
где

  • – окислительный потенциал шлака, в общем случае сложная функция от факторов прихода и расхода кислорода, в данном же случае представляемая в виде начального уровня потенциала в резервуаре с запаздыванием;
  • и — концентрации соответственно оксида железа в шлаке и углерода в металле;
  • – эффективный коэффициент массопереноса, являющийся запаздывающей на время подъема пузырьков функцией выделения

 Эффективность применения самораскипания

Это явление было установлено и описано нами еще в 1970 – 71 гг., однако статья с описанием этих результатов и вытекающих из них принципиально новых подходов к управлению окислительным режимом печи направленная в журнал «Сталь» дважды отвергалась рецензентом и не была опубликована. Лишь в 1975 она была напечатана в журнале ”Известия вузов. Черная металлургия”. Поскольку в то время теория самоорганизации еще не сформировалась как научное направление, мы назвали это явление саморегулированием кипящей ванны по отношению к составу отходящих газов.

Использование этих результатов путем повышения окислительного потенциала газовой фазы печи позволило безо всяких капитальных затрат (не считая установки простейших аналоговых вычислительных устройств) получить большой экономический эффект в виде снижения расхода руды на 15 кг/т и топлива на 5 кг/т, что в годовом исчислении для Кузнецкого металлургического комбината выражалось в экономии мазута по 10 – 20 тысяч тонн в год.

Исследования на математической модели конвертерной плавки

Остановимся на примере исследования конвертерной плавки с помощью математической модели, подробно описанной в главе 8 . На рис. 6.19 приведены результаты моделирования динамики основных параметров второй половины конвертерной плавки.

Исследование на модели динамики второй половины конвертерной плавки при обычной технологии и непрерывном управлении окисленностью шлака

Рис. 6.19 Исследование на модели динамики второй половины конвертерной плавки при обычной технологии и непрерывном управлении окисленностью шлака

Здесь и – содержание углерода; и – скорость обезуглероживания; и – температура металла; и – содержание оксидов железа в шлаке; и – положение фурмы соответственно при обычной технологии с поддержанием на практически постоянном уровне и при непрерывном управлении окисленностью шлака за счет соответствующего изменения положения фурмы , что позволяет поддерживать более высокую окисленность шлака по ходу плавки, благоприятную для протекания всех процессов рафинирования, и в то же время получать нормальную или даже более низкую окисленность в конце плавки.

Дальнейшие многовариантные исследования на модели позволили найти такую область саморегулирования процесса (рис.6.20), в которой при очень широком изменении начальных условий по его содержание самопроизвольно стремится к оптимальному значению, а разность концентраций при одном и том же управлении в середине второй половины плавки снижается до 2%, вместо 5% в начале этого периода.

Саморегулирование окисленности шлака в конвертерной ванне

Рис. 6.20 Саморегулирование окисленности шлака в конвертерной ванне

Таким образом, здесь тоже имеет место «забывание» начальных данных, как и в рассмотренных выше моделях синергетики. Причем конвертерная ванна является значительно более сложным процессом, ее модель включает в себя упомянутые модели как составные части, так как в ней одновременно протекают и физико-химические процессы, и гидродинамические, и процессы теплопередачи.

Естественно, что при синтезе алгоритмов управления такими объектами нельзя подходить с той же меркой, как и к простым линейным одноконтурным системам.

Лишь путем удачного выбора рациональных воздействий, согласованных с внутренними свойствами объекта, здесь можно достичь поставленных целей с существенно меньшими затратами, если, конечно, направление саморазвития процесса не противоречит этим целям.

Использование идей теории самоорганизации позволяет также более целенаправленно строить процесс исследования металлургических объектов и, в ряде случаев, по иному взглянуть на некоторые явления и факты.

Материалы по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *