От аналоговой постановки задач к цифровой реализации

Постановка задачи создания моделей динамических систем

В разделе 1.2. была рассмотрена структура процесса моделирования и основные этапы создания моделей. При этом еще раз следует подчеркнуть, что вначале в сознании исследователя на основе изучения априорной информации (литературных данных и т.п.) и наблюдения (эксперимента) рождается какая-то концептуальная модель, которая далее на этапе структурной идентификации, декомпозиции и математического описания структурных элементов превращается в систему дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных). Здесь мы, имеем ввиду, прежде всего, задачу создания моделей динамических систем.

Развитие математического моделирования металлургических процессов

Если эту очень важную постановочную часть задачи удалось осуществить, то есть получить замкнутую систему каких-то уравнений, далее, естественно, встает задача практической реализации этой модели на ЭВМ. Интересно отметить, что двадцатилетний период (1960 – 1985 годы) ознаменовался зарождением и интенсивным развитием математического моделирования металлургических процессов. Именно в этот период появились публикации по первым разработкам моделей, а затем были изданы книги и учебные пособия по математическому моделированию металлургических и других технологических процессов, которые и до настоящего времени не потеряли актуальности.

Аналоговый подход к моделированию

Двадцать лет назад цифровые ЭВМ обладали еще недостаточно высоким быстродействием и ограниченными возможностями по графическому отображению информации, реализация сложных динамических моделей осуществлялась преимущественно на аналоговых вычислительных машинах (АВМ). Этот период как раз и совпал с интенсивным развитием аналоговых ЭВМ и аналогового подхода к моделированию, что несомненно, сыграло большую роль в успехах создания первых достаточно фундаментальных математических моделей. Дело в том, что аналоговые ЭВМ являются идеальным воплощением принципа математического изоморфизма, истоки которого заключены в единстве различных по физической природе процессов. На их основе естественным образом реализуется принцип прямой (поэлементной) аналогии, что позволяет создавать и последовательно идентифицировать модели сложных систем, даже при отсутствии их полного математического описания, имея описание элементов (подсистем) и проверяя различные гипотезы о соединительных системах.

Как уже подчеркивалось ранее (раздел 2.1) метод аналогий является мощным генератором идей, способным выводить мысль на новые ступени познания.

Проблема реализации моделей на цифровых ЭВМ

В то же время, за прошедшие двадцать лет возможности цифровых ЭВМ по быстродействию резко возросли, а развитие системыотображения информации открыло возможность интерактивного графического взаимодействия исследователя и ЭВМ. Широкое распространение персональных ЭВМ привело к вытеснению АВМ из арсенала исследователей. Но реализация моделей на цифровых ЭВМ потребовала освоение численных методов, языков программирования, новых проблемно-ориентированных программных средств, что вольно или невольно отвлекает исследователей от основной постановочной задачи моделирования.

Проблемно-ориентированные инструментальные средства моделирования

Поэтому параллельно с развитием цифровых ЭВМ и языков программирования, ведутся работы по созданию проблемно-ориентированных инструментальных средств моделирования, позволяющих упростить этап реализации концептуально-математической модели на ЭВМ.

Система «MATLAB»

Одним из таких примеров является система MATLAB», где для определенных типов задач (моделей) показана возможность их реализации на ЭВМ в исходной физической и математической постановке, то есть практически в том виде, как это делается при реализации дифференциальных уравнений на аналоговых ЭВМ. В развитие таких подходов и в продолжение традиций научной школы, создавшейся на кафедре “Информационные технологии в металлургии”, здесь получен ряд интересных результатов в направлении создания методов инструментальных систем моделирования. На некоторых из них мы остановимся в предлагаемой главе.

Процесс развития ЭВМ

Ниже, для лучшего понимания содержания следующих разделов, остановимся на сопоставительном анализе возможностей аналоговых (АВМ) и цифровых (ЦВМ) вычислительных машин, тем более, что процесс развития ЭВМ в связи с исчерпанием предельных возможностей цифровых ЭВМ с двоичной арифметикой, определенных законом Мура (удвоение быстродействия каждые 1,5-2,0 года) идет в направлении поиска новых принципов переработки информации, в том числе и аналого-цифровых (картинная логика, квантовые ЭВМ и т.д.). Современные ЭВМ, хотя и достигшие поразительных успехов, философы называют элементарными, имея ввиду, что они на самом деле умеют лишь складывать единицы и нули, а имеющиеся в настоящее время возможности решения широкого круга достаточно сложных задач есть результат многолетней работы огромного числа программистов, превративших исходные постановки задач в последовательности машинных кодов.

Материалы по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *