Структура и основные этапы процесса моделирования

Участники процесса моделирования

Прежде всего необходимо подчеркнуть, что в этом процессе обязательно участвуют и взаимодействуют друг с другом субъект, объект исследования и модель. В связи с этим нельзя забывать, что в большинстве случаев моделям присуща определенная доля субъективизма, поскольку практически в процессе исследования приходится иметь дело не с самим объектом , а с представлениями о нем, т.е. с его моделью. Безусловно, по мере совершенствования модели и приближения ее к объекту объективная сторона модели становится преобладающей, происходит постепенное движение от относительной к абсолютной истине.

Этапы моделирования

Процесс моделирования можно представить в виде следующих этапов:

  1. Постановка задачи.
  2. Выбор и построение модели:
    1. выбор структуры;
    2. математическое описание отдельных блоков.
  3. Исследование модели.
  4. Перенос знаний с модели на оригинал, экспериментальная проверка модели.

На первом этапе необходимо четкое уяснение цели, учет априорных данных и, если необходимо, наблюдение, экспериментирование. Очень важным приемом являетсяабстрагирование и выделение каких-либо сторон объекта, которые в данном случае наиболее целесообразно исследовать и описать.

На втором этапе, прежде всего, важно осознание общей структурной схемы модели. Здесь большую роль играют опыт, интуиция, профессионализм исследователя, т. е. знание конкретных особенностей объекта. При построении модели большую пользу может принести использование объектами принципа аналогий. При недостаточности знаний о процессе или большом влиянии случайных факторов метод аналогий должен сочетаться с установлением связей путем эксперимента, например, с использованием функционального подхода или различных конкретных методов математического описания.

Третий этап также является очень важным, так как при исследовании модели в случае достаточного приближения ее к действительности могут быть получены новые интересные результаты, например, найдены оптимальные сочетания параметров, ранее не наблюдавшиеся на объекте. Проверку соответствия модели и оригинала также целесообразно осуществлять именно в этих оптимальных или критических областях, поскольку они труднее всего поддаются адекватному отражению в модели.

Четвертый этап — экспериментальная проверка модели — очень тесно связан с двумя предыдущими. В процессе совершенствования модели приходится неоднократно переходить от одного этапа к другому и даже возвращаться, например, от последнего ко второму или третьему этапу.

Процесс управления с помощью модели

Процесс управления объектом с помощью модели можно рассматривать как процесс управления знанием или обучения модели (рис. 1.1).

Процесс познания объекта с помощью модели

Рис. 1.1 Процесс познания объекта с помощью модели

Исследователь, имея определенные знания об объекте, строит первый вариант модели и путем сравнения с экспериментальными данными проверяет соответствие модели объекту. При необходимости ставятся специальные эксперименты и на основе анализа предсказанных и фактических реакций объекта , корректируются параметры или структура модели

Такие циклы обращений (субъект — модельобъект — субъект), составляющие восходящий спиралевидный процесс познания, осуществляют до тех пор, пока не будет получена некоторая модель , находящаяся в удовлетворительном соответствии с экспериментальными данными об объекте. Процесс построения модели с использованием эксперимента достаточно наглядно иллюстрируется структурной схемой [3], приведенной на рис. 1.2.

Процесс построения модели с использованием эксперимента

Рис. 1.2 Процесс построения модели с использованием эксперимента

Таким образом, моделирование можно рассматривать как развернутый во времени процесс экспериментального исследования, корректировки или смены моделей. Организация процесса моделирования аналогична оптимальному управлению, где критерием оптимальности является соотношение: потери от ошибочных решений — затрата на усложнение модели.

Большая ценность моделей как познавательного средства подчеркивается в целом ряде работ. На эвристический характер моделей, заданных в дифференциальных уравнениях, указывает, например, В. В. Налимов, который, являясь сторонником широкого применения статистических методов, в то же время признает большое значение моделей с гносеологической точки зрения, отмечая, что модель должна быть не только изящной, но и содержательной. Она должна хорошо объяснять известные факты, выявлять новые, ранее незамеченные явления, предсказывать их дальнейшее развитие, и, что может быть самое главное, выдвигать перед исследователем новые проблемы. Он же подчеркивает, что исходные модели в виде дифференциальных уравнений лучше осмысливаются, чем полиномиальныемодели.

В то же время необходимо отметить, что в целом ряде случаев для решения практических задач целесообразно использование полиномиальных моделей, построенных, например, с использованием экспериментально-статистических методов.

Пример поэтапного построения модели

Постановка задачи

Создание модели процесса обезуглероживания металла в подовом сталеплавильном агрегате, изучение имеющихся на момент создания модели литературных данных позволило составить определенное представление о внутреннем механизме процесса обезуглероживания (рис.1.3).

Схема механизма процесса обезуглероживания

Рис. 1.3 Схема механизма процесса обезуглероживания

Газообразный кислород адсорбируется на верхней поверхности шлака

       (1)
и в пограничном слое газ-шлак окисляет низшие оксиды железа до высших, например, по реакции

      (2)
Эта стадия представляет достаточно большое сопротивление для переноса кислорода в металл и, следовательно, сопровождается значительным градиентом концентраций. Вторым источником поступлений оксидов железа в шлак, а затем в металл являются присадки руды или агломерата или интенсивная продувка кислородом с высоко поднятой фурмой. Поступление кислорода из этого источника осуществляется с некоторым запаздыванием, при этом за короткое время происходит как бы «накачка» значительного окислительного потенциала. В связи с этим, при математическом описании шлак будем представлять в виде некоторого промежуточного резервуара с временной задержкой.

Внутри шлака происходит турбулентный перенос оксидов железа от верхней границы (газ-шлак) к нижней (шлак-металл), где при соприкосновении с металлом происходит восстановление высших оксидов до низших

      (3)
и далее растворение кислорода в металле (или его ионизация за счет контакта с металлом)

      (4)
Растворенный в металле углерод реагирует с растворенным в металле кислородом на поверхности поднимающихся в слоепараметры рьков по реакции

      (5)
Именно эта гетерогенная реакция с положительной обратной связью от продукта реакции и является ведущей во всех сталеплавильных процессах. Эта реакция может протекать только на поверхности пузырьков , зародыши которых образуются на огнеупорной (шероховатой) поверхности подины или на плавающих на границе шлак-металл кусках руды.

Будем считать, что лимитирующей стадией в этом многостадийном процессе является доставка кислорода из газовой фазы и шлака в металл к месту реакции (пузырькам) путем конвективной (турбулентной) диффузии.

Так выглядит в данном примере первый этап моделирования — содержательная постановка задачи.

Выбор и построение модели

Структуризация

Таким образом, за основу механизма процесса обезуглероживания принято допущение о лимитирующей роли доставки кислорода к месту реакции. Далее сделаны следующие предположения.

Реакция окисления углерода

вследствие малой растворимости оксида углерода в металле может происходить только на поверхности пузырьков , зарождающихся, главным образом, на подине, а также на поверхности кусков руды и известняка, плавающих на границе шлак — металл. При продувке ванны кислородом реакция обезуглероживания может протекать также на поверхности струй и пузырьков кислорода, внедряющихся непосредственно в ванну.

Поскольку скорость самой химической реакции значительно больше скорости диффузии, а скорость окисления углерода лимитируется скоростью подвода кислорода, то движущей силой диффузионного процесса является градиент концентраций кислорода.

Процесс передачи кислорода из газовой среды в металл можно рассматривать как ряд диффузионных звеньев, в каждом из которых кислород встречает более или менее значительное сопротивление (рис.1.4).

Структуризация модели процесса обезуглероживания

Рис. 1.4 Структуризация модели процесса обезуглероживания

Например:

  1. преодоление границы газ — шлак;
  2. диффузия кислорода через шлак;
  3. преодоление границы шлак — металл и диффузия кислорода в металле к месту реакции;
  4. реакция обезуглероживания и накопление кислорода в металле и шлаке.

Каждое такое звено можно, в свою очередь, представить состоящим из ряда элементарных звеньев.

Математическое описание структурных блоков

Уравнения диффузионных звеньев могут быть написаны на основе соотношения, выражающего скорость переноса вещества под влиянием молекулярной и турбулентной диффузии

где

— диффузионный поток вещества,

— падение концентрации вещества в направлении диффузии,

— константа скорости переноса,

Основу структурной схемы модели, представленной на рис.1.4, составляют уравнения диффузии, конкретизированные для отмеченных выше звеньев. Подробнее остановимся только на одном диффузионном звене, в котором рассматривается градиент концентраций от середины шлака до середины глубины ванны, и тогда скорость доставки кислорода (или скорость обезуглероживания) описывается уравнением следующего вида

где

— эффективный коэффициент массопереноса, являющийся функцией скорости обезуглероживания из-за перемешивающегося действия газообразного продукта реакции(5).

Реакция обезуглероживания и накопление в металле (с учетом предположения о приближении к термодинамическому равновесию) описывается уравнением вида

где

при

-влияние на процесс обезуглероживания расположения фронта преимущественного протекания реакции.

Материалы по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *