Упрощенная модель доменной плавки

Постановка задачи (первый этап моделирования)

Механизм доменной плавки

Доменная плавка относится к числу непрерывных металлургических процессов, в основу его механизма заложен принцип противотока, что обусловливает высокую экономичность протекающих при этом тепловых и массообменных процессов. Шихтовые материалы (в основном агломерат и кокс), загруженные на колошник доменной печи, медленно движутся вниз (время их пребывания в печи 6 — 12 ч), а им навстречу с довольно большой скоростью (время пребывания порядка нескольких секунд) поднимаются газы, образующиеся в результате сгорания кокса около дутьевых фурм. За это время газы отдают большую часть своего тепла шихтовым материалам и восстанавливают оксиды железа (косвенное восстановление) по схеме:

Восстановлению оксидов металла и снижению температуры плавления материалов способствует также непосредственный контакт кокса с агломератом, особенно по мере приближения к распару и заплечикам, где преобладающим являетсяпрямое восстановление:

 

Газопроницаемость материалов

Для равномерного распределения газового потока по сечению печи большое значение имеет газопроницаемость сырых материалов. Так как дутье поступает в печь в периферийной области, то газы, в первую очередь, стремятся подниматься вдоль стенок печи. Для выравнивания сопротивления газовому потоку стремятся загружать печь таким образом, чтобы у стен располагался более толстый слой агломерата, газосопротивление которого больше, чем кокса, а в центральной части находилось больше кокса.

Управляющие воздействия

Сверху

Распределение материалов по сечению является важнейшим управлением сверху, действующим, однако, с большим запаздыванием, сравнимым со временем пребывания шихты.

Снизу

Имеются также более быстродействующие управляющие воздействия, направленные снизу. К ним относятся: распределение дутья по фурмам, изменение влажности и температуры дутья, расхода интенсификаторов (кислорода, природного газа или мазута), подаваемых в доменную печь с целью развития процессов косвенного восстановления (в том числе за счет водорода), что приводит к повышению производительности печи и снижению расхода кокса.

Математическое построение модели (второй этап моделирования)

Этапы математического построения модели

Таким образом, даже из приведенной выше краткой характеристики можно видеть, что доменная плавка является очень сложным процессом, распределенным как в пространстве, так и во времени. Математическому описанию этого процесса посвящено большое количество работ. Из-за невозможности сколько-нибудь полного их обзора остановимся лишь на одном достаточно простом примере, удобном с точки зрения пояснения процесса создания модели.

Рассмотрим с этой целью разработанную на заводе Кокура (Япония) модель доменной плавки, предназначенную для использования в системе автоматического управления температурным режимом печи (температурой чугуна).

Прежде чем перейти к конкретным вопросам построения модели следует вспомнить (см. гл. 1), чтопроцесс моделирования состоит из ряда этапов. Первый из них (постановка задачи), связанный с анализом существующих представлений о процессе и учетом цели, кратко уже рассмотрен выше.

Второй этап состоит из двух ступеней: выбора структурной схемы модели и математического описания ее блоков.

Структурная схема модели

Упрощающие допущения

При разработке структурной схемы модели были приняты следующие упрощающие допущения:

  1. распределение температуры и газового потока по сечению печи равномерное;
  2. печь разделена на пять горизонтальных зон, в каждой из которых находятся определенные материалы и протекают соответствующие реакции;
  3. сгорание топлива перед фурмами полное, а косвенное восстановление протекает стабильно;
  4. находящиеся в каждой зоне материалы остаются неизменными;
  5. учитываются только основные компоненты твердой и газообразной фазы;
  6. в каждой зоне для твердой и газообразной фазы учитываются только средние температуры.

Структура модели

Упрощенно структура модели представлена на рис. 8.2.

К построению модели теплового состояния доменной плавки

Рис. 8.2 К построению модели теплового состояния доменной плавки

Здесь и в приводимых ниже формулах приняты следующие условные обозначения:

— шихта;

— колошниковый газ;

— чугун и шлак;

— дутье;

— зона подогрева;

— температуры шихты по зонам;

— температуры газа по зонам;

— номера зон;

, — средние удельные теплоемкости шихты и газа;

, — находящиеся в зоне количества шихты и газа;

, — скорости схода шихты и газового потока;

— теплота реакции ;

— количество тепла, получаемого газом в результате реакции ;

коэффициент теплопередачи стенки печи в зоне ;

коэффициент теплопередачи между газообразной и твердой фазами;

— адаптивные коэффициенты теплопередачи;

— скорость реакции ;

— индекс скорости реакции в зоне (если в зоне протекает реакция , то =1, если не протекает, то =0);

— содержание водорода в мазуте;

— температуры дутья и чугуна;

— степень использования водорода.

Математическое описание блоков модели

Задача создания комбинированной модели

На этапе математического описания ставится задача создания комбинированной (детерминированно-вероятностной) модели. Первая часть ее основана на законах сохранения вещества и энергии, рассмотренных в гл. 3. Вторая — на экспериментально — статистических методах (см. гл. 5).

Составление материального баланса

Определение скоростей реакций

Составление материального баланса начинается с определения скоростей реакций. Скорость каждой реакции косвенного восстановления () выводится из баланса кислорода с учетом допущения 3. Скорость восстановления водородом ( ) и расходование углерода ( ,) можно вывести соответственно из баланса водорода и углерода, при этом принимается, что . С учетом допущения 3 скорости реакций при сгорании топлива перед фурмами определяются непосредственно по параметрам дутья. В результате получена системауравнений скоростей реакций

        (8.3)

По этим уравнениям можно рассчитать скорости реакций и в соответствии с составом колошникового газа.

Учитывая допущение 4, при определении скорости схода шихты и скорости газового потока принимают, что количество шихты и газа на выходе из зоны равно их количеству на входе в зону плюс продукты реакции, т. е.

 

        (8.4)

        (8.5)
 

Тепловой баланс

Изменение энтальпии в каждой зоне обусловлено нарушением теплового баланса; разницей между количествами тепла на входе и выходе зоны, теплот реакций, теплообмена между твердой и газообразной фазами, а также потерь тепла.

В связи с этим уравнения теплового баланса для твердой и газообразной фаз в каждой зоне можно записать следующим образом:

        (8.6)
При расчете теплового баланса для газообразной фазы коэффициент теплопередачи рассчитывался по эмпирической формуле. Эти взаимосвязи можно представить дифференциальным уравнением следующего вида:

        (8.7)
где

;

— элементы матрицы ;

— вектор-строка .

Так как при стационарном состоянии печи , то температуры твердой и газообразной фаз в каждой зоне можно рассчитать по измеряемым параметрам с использованием получаемого в этом случае соотношения . Адаптивные параметры теплопередачи и выбираются при этом с помощью итеративной процедуры таким образом, чтобы расчетные температуры и совпадали с фактической температурой колошникового газа и жидкого чугуна. Далее в процессе экспериментальной проверки и использования модели подстраиваются по информации об обратной связи еще несколько параметров, учитывающих, в частности, конкретные условия протекания реакций и и степень использования, например, водорода . Для этого применяются алгоритмы, близкие по смыслу к адаптивным шаговым методам, рассмотренным в гл. 5, например, вида:

        (8.8)
где

— число циклов адаптации или управления;

— подстроечный параметр алгоритма адаптации.

Использование модели

Проблемы

Для возможности использования рассмотренной выше модели [уравнения (8.3 — 8.8)] в качестве прогнозирующей в системе управления температурой чугуна необходимо знать динамические характеристики процесса по каналам управляющих воздействий: расходам мазута и кокса, влажности и температуре дутья.

Решения

Эта задача может быть сведена к экспериментальному определению зависимостей во времени от упомянутых входных факторов (временных характеристик) скоростей реакций и температуры чугуна. С использованием методики, аналогичной описанной в §3 гл. 5, эти характеристики аппроксимируются апериодическим звеном первого порядка и чистым запаздыванием и представляются в виде весовой (импульсной) функции следующим образом:

        (8.9)
где

— численные значения постоянной времени;

— коэффициент передачи объекта;

— время чистого запаздывания.

Прогнозирующая модель

В результате для прогнозирующей модели уравнения скоростей реакций и в системе (8.3) принимают вид:

        (8.10)
где

— скорость реакции в момент ;

— управляющее воздействие ;

— адаптивный член обратной связи, рассчитываемый по соотношению .

Полученная выше прогнозирующая адаптивная модель [уравнения вида 8.3 — 8.9 с уточнениями типа (8.10)] составляет основу алгоритма системы управления температурой чугуна. Коротко принцип ее работы близок к рассмотренному на рис. 6.5 и 6.6. Cпрогнозированное с помощью модели значение температуры чугуна с определенным интервалом опережения (например 12 ч) сравнивается с заданным для этого же момента времени. В случае их расхождения путем эксперимента на модели заранее выбираются значения управляющих воздействий, обеспечивающие выполнение задания на прогнозируемый момент времени. Обратная связь по отклонению прогнозируемых с помощью модели выходов от фактических используется для адаптации модели.

Исследование и экспериментальная проверка модели (этапы 3 и 4, см. §2 гл. 1) показали возможность прогнозирования температуры чугуна с точностью порядка , а построенная на основе этой модели система управления позволила существенно снизить расход топлива.

 

Возможно, вам будет интересно также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *