Причинность, необходимость,случайность. Проблема измерений

Значение причинных связей для научного предвидения

Познание причинных связей имеет большое значение для научного предвидения, воздействия на процессы и изменения их в нужном направлении. Не менее важной является проблема взаимосвязи хаоса и порядка. Она является ключевой при объяснении механизмов процессов самоорганизации. К этому вопросу мы будем возвращаться неоднократно и в следующих главах. Попытаемся понять, каким же образом в окружающем нас мире сосуществуют, находясь в самых разнообразных и причудливых сочетаниях, такие фундаментальные категории как причинность, необходимость и случайность.

Взаимосвязь причинности и случайности

С одной стороны, мы интуитивно понимаем, что все явления, с которыми мы сталкиваемся, имеют свои причины, которые, однако, действуют не всегда однозначно. Под необходимостью же понимается еще более высокий уровень детерминации, имея в виду, что определенные причины в определенных условиях должны вызывать определенные следствия. С другой же стороны, и в повседневной жизни и при попытках вскрыть какие-то закономерности, мы убеждаемся в объективном существовании случайности. Каким же образом совместить эти, казалось бы взаимно исключающие процессы? Где же место случайности, если мы допускаем, что все происходит под действием определенных причин? Хотя проблема случайности и вероятности до сих пор не нашла своего философского решения, упрощенно под случайностью будем понимать воздействие большого числа причин, внешних по отношению к данному объекту. То есть можно предположить, что, когда мы говорим об определении необходимости как абсолютной детерминации, то должны не менее четко понимать, что практически чаще всего невозможно жестко зафиксировать все условия, в которых происходят те или иные процессы. Эти условия (причины) являются внешними по отношению к данному объекту, поскольку он всегда является частью объемлющей его системы, а эта система является частью другой более широкой системы и так далее, то есть существует иерархия систем. Поэтому для каждой из систем существует какая-то внешняя система(окружающая среда), часть воздействий которой на внутреннюю (малую) систему не могут быть спрогнозированы или измерены. Любые измерения требуют затрат энергии, и при попытках абсолютно точно измерить все причины (воздействия) эти затраты могут быть столь велики, что мы получим полную информацию о причинах, но производство энтропии будет так велико, что уже нельзя будет совершить полезной работы.

Проблема измерений

Проблема измерения и уровня наблюдаемости системы объективно существует и влияет не только на уровень познаваемости, но в определенной степени и на состояние системы. Причем это имеет место, в том числе, и для термодинамических макросистем.

Проблема измерения температуры

Связь температуры и термодинамического равновесия

Остановимся на проблеме измерения температуры, обратившись при этом к прекрасно написанной (в смысле педагогики) книге академика М.А. Леонтовича. Начнем с определения понятия температуры, которое, в свою очередь, теснейшим образом связано с понятием термодинамического равновесия и, как отмечает М.А. Леонтович, вне этого понятия не имеет смысла. Остановимся на этом вопросе несколько подробнее. По определению, при термодинамическом равновесии все внутренние параметры системы есть функции внешних параметров и температуры, при которой находится система.

Функция внешних параметров и энергии системы. Флуктуации

С другой стороны, можно утверждать, что при термодинамическом равновесии все внутренние параметры системы – функции внешних параметров и энергии системы. В то же время, внутренние параметры есть функция координат и скорости молекул. Естественно, что мы можем как-то оценивать или измерять не индивидуальные, а их средние значения за достаточно длинный промежуток времени (при допущении, например, нормального гаусовского распределения скоростей или энергии молекул). Эти средние мы и считаем значениями внутренних параметров при термодинамическом равновесии. К ним относятся все сделанные утверждения, и вне термодинамического равновесия они теряют смысл, поскольку законы распределения молекул по энергиям при отклонении от термодинамического равновесия будут другие. Отклонения от этих средних, вызываемые тепловым движением, называются флуктуациями. Теорию этих явлений применительно к термодинамическому равновесию дает статистическая термодинамика. При термодинамическом равновесии флуктуации невелики и, в соответствии с принципом порядка Больцмана и законом больших чисел (см. гл. 4 §1), взаимно компенсируются. В сильно же неравновесных условиях (см. гл. 4 §4) ситуация коренным образом меняется.

Распределение энергии системы по ее частям в состоянии равновесия

Теперь мы вплотную подошли к определению понятия температуры, которое выводится из нескольких вытекающих из опыта положений, относящихся к распределению энергии системы по ее частям в состоянии равновесия. Кроме сформированного несколько выше определения состояния термодинамического равновесия постулируются следующие его свойства: транзитивность, единственность распределения энергии по частям системы и тот факт, что при термодинамическом равновесии энергия частей системы растет с ростом ее общей энергии.

Транзитивность

Под транзитивностью понимается следующее. Допустим, что мы имеем система, состоящую из трех частей (1, 2 и 3), находящихся в некоторых состояниях, и мы убедились, что система, состоящая из частей 1 и 2, и система, состоящая из частей 2 и 3, каждая в отдельности находится в состояниях термодинамического равновесия. Тогда можно утверждать, что и система1 – 3, тоже будет находиться в состоянии термодинамического равновесия. При этом предполагается, что между каждой парой частей в каждом из этих случаев нет адиабатических перегородок (т.е. обеспечивается передача тепла).

Понятие температуры

Энергия каждой части системы есть внутренний параметр всей системы, поэтому при равновесии энергии каждой части , являются функциями внешних параметров , , относящих ко всей системе, и энергия всей системы

 

       (1.1)Разрешив эти уравнения относительно , получим

или

        (1.2)Таким образом, для каждой системы существует определенная функция ее внешних параметров и ее энергии, которая для всех система, находящихся в равновесии, при их соединении имеет одно и то же значение.

Эту функцию и называют температурой. Обозначая температуры системы1 , 2 через , , и полагая

       (1.3)еще раз подчеркнем, что условия (1.1) и (1.2) сводятся к требованию равенства температур частей системы.

Физический смысл понятия “температура”

Пока данное определение температуры позволяет устанавливать только равенство температур, но не позволяет еще приписывать физический смысл тому, какая температура больше, какая меньше. Для этого определение температуры необходимо дополнить следующим образом.

Температура тела увеличивается при росте его энергии при постоянных внешних условиях. Это эквивалентно утверждению, что при получении телом тепла при постоянных внешних параметрах его температура увеличивается.

Такое уточнение определения температуры возможно только в силу того, что из опыта вытекают еще следующие свойства равновесного состояния физических систем.

При равновесии возможно одно совершенно определенное распределение энергии системы по ее частям. При увеличении общей энергии системы (при неизменных внешних параметрах) растут энергии ее частей.

Из единственности распределения энергии следует, что уравнение типа дает одно определенное значение , соответствующее заданному (и заданным , ), т.е. дает одно решение уравнения . Отсюда следует, что функция – монотонная функция . Тот же вывод относится к функции для любой системы. Таким образом, из одновременного роста энергии частей системы вытекает, что все функции , , и т.д. есть либо монотонно возрастающие, либо монотонно убывающие функции , , и т.д. То есть мы всегда можем выбрать температурные функции так, чтобы возрастало с ростом .

Выбор температурной шкалы и измерителя температуры

После изложенного выше определения температуры вопрос сводится к выбору температурной шкалы и тела, которое может быть использовано в качестве измерителя температуры (первичного датчика). Следует подчеркнуть, что данное определение температуры справедливо при использовании термометра (например, ртутного или газового), при этом термометром может служить любое тело, являющееся частью системы, температуру которой требуется измерить. Термометр обменивается теплом с этой системой, внешниепараметры , определяющие состояние термометра, должны быть фиксированы. При этом измеряется величина какого-либо внутреннего параметра, относящегося к термометру при равновесии всей системы, состоящей из термометра и окружающей среды, температура которой должна быть измерена. Этот внутренний параметр, с учетом изложенного выше определения, есть функция энергии термометра (и его внешних параметров, которые фиксированы, и задания которых относятся к градуировке термометра). Таким образом, каждому измеренному значению внутреннего параметра термометра соответствует определенная его энергия, а следовательно, учитывая соотношение (1.3), и определенная температура всей системы.

Естественно, что каждому термометру соответствует своя температурная шкала. Например, для газового термометра расширения, внешний параметр – объем датчика – фиксирован, а измеряемым внутренним параметром является давление. Описанный принцип измерения относится только к термометрам, в которых не используются необратимые процессы. Такие же приборы для измерения температуры, как термопара и термометр сопротивления, основаны на более сложных методах, которые связаны (это очень важно отметить) с теплообменом датчика с окружающей средой (горячие и холодные спаи термопары).

Здесь мы имеем яркий пример, когда введение измерительного прибора в объект (систему), изменяют в той или иной мере сам объект. При этом стремление к повышению точности измерения приводит к увеличению затрат энергии на измерение, к повышению энтропии окружающей среды. При данном уровне развития техники это обстоятельство в ряде случаев может служить объективной границей между детерминистическими и стохастическими методами описания. Еще более наглядно это проявляется, например, при измерении расхода методом дросселирования. Противоречие, связанное со стремлением к более глубокому уровню познания материи и существующими методами измерения, проявляется все отчетливее и в физике элементарных частиц, где, по признанию самих физиков, для проникновения в микромир применяются все более громоздкие средства измерения. Например, для обнаружения нейтрино и некоторых других элементарных частиц в глубокие пещеры в горах помещаются огромные “бочки”, заполненные специальными высокоплотными веществами и т.д.

Границы применимости понятия температуры

В заключение обсуждения проблемы измерений вернемся к вопросу о границах применимости понятия температуры, вытекающих из изложенного выше ее определения, при котором подчеркивалось, что энергия системы есть сумма ее частей. Поэтому можно говорить об определенной температуре частей системы (в том числе и термометра) только тогда, когда энергия этих частей аддитивно складывается. Весь вывод, приведший к введению понятия температуры, относится к термодинамическому равновесию. Для систем, близких к равновесию, температура может рассматриваться лишь как приближенное понятие. Для систем же в состоянии, сильно отличающихся от равновесного, понятие температуры вообще теряет смысл.

Измерение температуры бесконтактными методами

И, наконец, несколько слов об измерении температуры бесконтактными методами, например, пирометрами полного излучения, инфракрасными и цветовыми пирометрами. На первый взгляд кажется, что в этом случае наконец-то удается преодолеть основной парадокс методологии познания, связанный с влиянием средства измерения на измеряемый объект и увеличением энтропии окружающей среды за счет измерения. На самом же деле происходит лишь некоторое смещение уровня познания и энтропийного уровня, но принципиальная постановка проблемы остается.

Во-первых, пирометры этого типа позволяют измерить только температуру поверхности тела, точнее даже не температуру, а тепловой поток, излучаемый поверхностью тел.

Во-вторых, для обеспечения функционирования датчиков этих приборов требуется подвод энергии (а теперь и подключение к ЭВМ), а сами датчики являются достаточно сложными и энергоемкими в изготовлении.

В-третьих, если мы поставим задачу оценки с помощью подобных же параметров температурного поля внутри тела, то нам необходимо будет иметь математическую модель с распределенными параметрами, связывающую измеряемое этими параметрами распределение температур по поверхности с пространственным распределением температур внутри тела. Но чтобы идентифицировать эту модель и проверить ее адекватность, нам опять же потребуется эксперимент, связанный с необходимостью прямого измерения температур внутри тела (например, сверление нагреваемой заготовки и запрессовку термопар). При этом результат, как следует из изложенной выше достаточно строгой формулировки понятия температуры, будет справедлив только при достижении объектом стационарного состояния. Во всех остальных случаях полученные оценки температур следует рассматривать с той или иной степенью приближения и иметь методики для оценки степени приближения.

Таким образом, и в случае применения бесконтактных методов измерения температуры мы в конечном итоге приходим к той же проблеме, в лучшем случае при более низком энтропийном уровне. Что же касается металлургических, да и многих других технологических объектов, то уровень их наблюдаемости (прозрачности) довольно невысок.

Например, поставив большое количество термопар по всей поверхности кладки нагревательной печи, мы получим достаточную информацию о тепловых потерях, но не сможем нагреть металл (рис.1.6).

Рис. 1.6 Потери энергии при измерении температуры

Отвод тепла по термоэлектродам термопар может быть столь велик, что перепад температур и тепловой поток через кладку может превысить полезный тепловой поток от факела к металлу . Таким образом, большая часть энергии будет затрачена на нагрев окружающей среды, то есть на увеличение хаоса во вселенной.

Не менее наглядным примером того же плана является измерения расхода жидкости и газов методом перепада давлений на дроссельном устройстве, когда стремление повысить точность измерений приводит к необходимости уменьшения сечения дроссельного устройства. При этом значительная часть кинетической энергии, предназначенной для полезного использования, будет затрачена на трение и завихрения (рис.1.7).

Рис. 1.7 Потери энергии при измерении расхода

Стремясь к слишком точному измерению, мы значительное количество энергии переводим в хаос. Полагаем, что эти примеры являются достаточно убедительным свидетельством в пользу объективного характера случайности.

Объективная и необъективная случайность

Признавая объективный характер причинности и необходимости, и в то же время объективный характер случайности, последнюю можно, по-видимому, трактовать как результат столкновения (сочетания) большого числа необходимых связей, являющихся внешними по отношению к данному процессу.

Не забывая об относительном характере случайности, весьма важно различать действительно объективную случайность и “необъективную случайность”, т. е. обусловленную недостатком знаний об изучаемом объекте или процессе и сравнительно легко устранимую при вполне разумных затратах времени и средств.

Хотя четкой грани между объективной и необъективной случайностью провести нельзя, такое разграничение все же принципиально необходимо, особенно в связи с распространившимся в последние годы подходом с позиции “черного ящика”, при котором, по словам У.Эшби, вместо исследования каждой индивидуальной причины в связи с ее индивидуальным следствием, что является классическим элементом научного познания, смешивают в общую массу все причины и все следствия и связывают лишь два итога. Детали образования причинно-следственных пар теряются в этом процессе.

Такой подход, при всей его кажущейся универсальности, без сочетания с причинно-следственным анализом является ограниченным.

Однако, в связи с тем, что в настоящее время разработан ряд вероятностных методов, основанных на этом подходе, многие исследователи предпочитают пользоваться ими, надеясь на более быстрое достижение поставленной цели, чем при последовательном, аналитическом, причинно-следственном подходе.

Использование чисто вероятностного подхода без достаточного осмысливания получаемых результатов с учетом физики процессов, внутреннего содержания объектов приводит к тому, что некоторые исследователи вольно или невольно становятся на позиции абсолютизации случайности, так как при этом все явления считаются случайными, даже те, причинно-следственные связи которых могут быть раскрыты со сравнительно небольшими затратами времени и средств.

Объективный характер случайности, безусловно, имеет место в том смысле, что познание всегда идет от явления к сущности, от внешней стороны вещей к глубоким закономерным связям, причем сущность неисчерпаема. Эта неисчерпаемая сущность и определяет уровень объективной случайности, который, конечно, является относительным для определенных конкретных условий.

Случайность объективна: полное раскрытие причинно-следственных связей невозможно, хотя бы потому, что для их раскрытия необходима информация о причинах, т. е. необходимо измерение, а, как правило, утверждает Л. Бриллюэн, ошибки нельзя сделать “бесконечно малыми”, они всегда остаются конечными, так как возрастает расход энергии на их уменьшение, сопровождающийся ростом энтропии.

В связи с этим, под объективной случайностью следует понимать лишь тот уровень переплетений причинно-следственных связей, раскрытие которого при данном уровне знаний о процессе и развития техники сопровождается непомерными затратами энергии и становится экономически нецелесообразным.

Для успешного построения содержательных моделей необходимо оптимальное сочетание макро- и микроподходов, т. е. функциональных методов и методов раскрытия внутреннего содержания.

При функциональном подходе абстрагируются от конкретного механизма осуществления внутренних причинных связей и рассматривают лишь поведение системы, т.е. ее реакцию на возмущения того или иного вида.

Однако, функциональный подход и, особенно, его упрощенная разновидность – метод “черного ящика” не является универсальным и почти всегда сочетается с другими методами.

Функциональный подход можно рассматривать как первую ступень процесса познания. При первых рассмотрениях системы обычно применяется макроподход, затем переходят на микроуровень, где происходит выделение “кирпичей”, из которых строятся системы, проникновение во внутреннюю структуру, расчленение сложной системы на более простые, элементарные системы, выявление их функций и взаимодействия между собой и системой в целом.

Функциональный подход не исключает причинно-следственного подхода. Наоборот, именно при правильном сочетании этих методов получается наибольший эффект.

Возможно, вам будет интересно также: